Backgammon 對戰電腦

西洋雙陸棋規則

重點摘要

  • 雙方各有 15 顆棋子,棋盤上有 24 個點。您執白棋,電腦執黑棋。
  • 每顆骰子各算一步;擲出對子(兩顆骰子點數相同)要走 4 步。
  • 一個點上若有對手兩顆以上的棋子,就是封閉的。單獨一顆棋子可能被擊打:它會被送到中間的橫條(bar)上。
  • 若有可能,必須走完兩顆骰子的點數;若無法兩顆都走,則必須走較大的那一顆。
  • 第一個把 15 顆棋子全部移出棋盤的人,可贏得 1、2 或 3 分,再乘以加倍骰的倍數。

這些規則就是 app 採用的規則,依循正式規則(參見資料來源),僅有少數差異,已在頁面最後說明。頁面中所示的每個局面,都經過 app 的引擎與另一個獨立程式驗證。

  • 您的棋子(白棋),從 24 點往 1 點行進
  • 電腦的棋子(黑)
  • 所示走法的箭頭

棋盤與起始局面

棋盤有 24 個點,編號是從您的視角出發:您的棋子從 24 號點往 1 號點的方向前進。右下角的 6 個終點,是您的內盤。中間的橫條(bar)把棋盤分成兩半;已移出的棋子放在右側。

開局時,您有 2 顆棋子在 24 號點、5 顆在 13 號點、3 顆在 8 號點、5 顆在 6 號點。電腦的局面與您左右對稱:5 顆在 19 號點、3 顆在 17 號點、5 顆在 12 號點、2 顆在 1 號點。雙方此時要把棋子全部移出棋盤,總共各需走 167 格,這就是 app 顯示的點數(pip count)。

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app 的起始局面。黑棋朝相反方向前進。

骰子與對子

輪到您時,擲兩顆骰子。每顆骰子各算一步:您可以移動兩顆棋子,也可以把同一顆棋子走兩次。擲出對子要走 4 步。棋子不能後退。

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第一次擲出 3 和 1。app 提供 7 種開局走法,這個點數組合共有 16 種不同的走法。這裡走的是 8/5 6/5:兩顆棋子落在同一個點上,形成封閉點。

空點、封閉點與單顆棋子

棋子可以停在空點上、停在您已有棋子的點上,或停在對手只有一顆棋子的點上。若一個點上有對手兩顆以上的棋子,該點就是封閉的:既不能停在那裡,也不能在使用第一顆骰子的途中停靠。

擊打與橫條

停在對手只有一顆棋子的點上,就會擊打該棋子:它會被送到橫條(bar)上。只要有棋子在橫條上,該方必須先讓它重新進場,才能移動其他棋子。您要從黑棋的內盤(19 到 24 號點)進場,從棋盤邊緣開始算起:最小的點數對應 24 號點,最大的點數對應 19 號點。若兩顆骰子對應的點都是封閉點,您就必須跳過這一回合。

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擲出 5 和 1:13/8 8/7* 擊打了黑棋的單顆棋子,它被送到橫條(bar)上。
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有一顆棋子在橫條上,擲出 6 和 4:唯一允許的第一步是 bar/19,因為 4 對應的點是封閉點。

兩顆骰子規則

若有可能,您必須走完兩顆骰子的點數,即使這迫使您走出不想走的一步。若兩顆骰子只能走其中一顆,則在較大的那顆可以走時,必須走較大的。app 逐步套用這條規則:不會提供會讓另一顆骰子無法再走的第一步。

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擲出 6 和 2:只有 7/5 6/off 這個順序能走完兩顆骰子,所以 app 只提供這一種走法。
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擲出 6 和 5:只能走一顆骰子,必須走較大的那顆,即 13/7。

移出棋盤

當您的 15 顆棋子全部進入內盤後,就可以開始移出棋盤。骰子點數與棋子所在的點號相同時,可移出該點的一顆棋子。若骰子點數大於您最高那個點的號碼,則從該點移出一顆棋子;否則必須在內盤內走這一步。移出棋盤期間若有棋子被擊打,必須先進場並回到內盤,才能繼續移出。

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擲出 6 和 4:5/off 3/off 移出兩顆棋子;另一種允許的走法 5/1 3/off,只能移出一顆。

終局與計分

第一個把 15 顆棋子全部移出的人獲勝。得分取決於輸家的局面,再乘以加倍骰的倍數。

終局條件分數驗證範例
單局勝(單倍)輸家已移出至少一顆棋子1加倍骰為 1:1 × 1 = 1 分
Gammon(雙倍勝)輸家一顆棋子都沒有移出2加倍骰為 2:2 × 2 = 4 分
Backgammon一顆棋子都沒有移出,且仍有一顆棋子在橫條上或在贏家的內盤中3加倍骰為 4:3 × 4 = 12 分
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您已移出 15 顆棋子;電腦一顆都沒有移出,且還有一顆棋子留在您的內盤中。Backgammon(三倍勝):3 × 4 = 12 分。

加倍骰

加倍骰是一顆代表本局賭注的骰子。一開始它放在中央,數值為 1。輪到您時,在擲骰子之前,可以提議加倍。對手可以選擇:

  • 接受:賭注變成 2,加倍骰移到對手那一邊。之後只有對手能再次提議加倍,那樣賭注就會變成 4。
  • 拒絕:對手立即輸掉加倍前加倍骰的數值,也就是加倍骰在中央時輸 1 分,若加倍骰已是 2 則輸 2 分。

在 app 中,加倍骰於每局開始時選擇(「新遊戲」視窗中的「加倍骰」一列),最高不超過 64。電腦會依雙方點數(pip count)的差距來提議與接受加倍:這只是簡單規則,並非專家級分析。

有些加倍骰規則是金錢賭局的慣例,並不是遊戲規則,app 不會套用:慣例:Jacoby(只有在使用過加倍骰時,gammon 才計分)、慣例:beaver(立即再加倍並保留加倍骰)、慣例:自動加倍(第一次擲出對子時,加倍骰自動加倍)。